“此又是何种算学之法？”阚泽指着丁一关于勾股定理证明的几何拼图法内容部分问道。
“回德润公，此乃几何学。”丁一回答。
“喔——，何谓几何学？阚某亦未曾听闻，愿启明先生不吝赐教。”
“几何学是研究空间结构及性质的一门学科。”丁一不假思索，脱口而出。
刚一说完，丁一立刻就想吐槽一下自己的这个回答，这种过去考试答题的标准答案实在是太不科普化了，这样子的解释阚泽怎么可能听得懂？应试教育真是害死人呐。
于是他又补充道：“这几何学呢，就是用于丈量土地田亩、测算距离长短、计算物件大小的一种算学。”
接着丁一向阚泽简单讲解了一下点、线、面和体积的概念。
“听先生之言，阚某觉得这几何之学用处极大。我等若能学得先生这几何之学，以后对我江东制造船只、设计攻城器械、计算谷仓可存粮多寡，兴修水利、观测天文、制定历法也都是大有裨益。”
丁一心中不禁暗暗为阚泽点赞：“不愧是三国有名的数学家，一点就通。只是稍微给他讲了一些点、线、面、体积这些几何学的入门概念，这阚泽立刻就能意识到几何学在机械制造、房屋建筑、水利工程和天文学中的重要作用。”
正思量间，只见阚泽起身从墙角书架上面取来一卷白绢，放桌子上面缓缓打开。
阚泽指着白绢上面的内容，说道：“先生请看此图，这是阚某关于算学的一个研究，根据《周髀算经》的记载，‘圆径一而周三（即圆的周长是直径的三倍）’，但是书中没有说明此数是如何计算得来，阚某觉得此数也不甚精确，于是设法做了计算，得出圆与径的比率约为三点一四。”
丁一仔细看了一下白绢上面的内容，只见上面画了一个圆，圆里面有一个内接正六边形，圆外面则是一个外切正六边形，空白处密密麻麻写了一堆内容，白绢最下面写了七个字：其率约三点一四。
他心里一咯噔：“这个不就是圆周率的求解方法嘛。”
阚泽继续说道：“阚某觉得应该还有更好的方法可以将圆径比率计算得更加精确，只是苦思冥想多日，依然未有良法。今日见先生算学造诣远在阚某之上，因此恳求先生指点一二。”
丁一上中学数学课的时候，老师讲过圆周率的求解历史，他一看阚泽在白绢上面画的图形，就知道他使用的是跟古希腊数学家阿基米德一样的内接外切正多边形求解法。
这种方法的原理是因为圆的周长必定会大于其内接正多边形的周长而小于其外切正多边形的周长，圆周率是圆周长与圆直径的比值，因此可以推导出圆周率必定是大于内接正多边形周长与圆直径的比值且小于外切正多边形周长与圆直径的比值。
随着正多边形的边数不断增加，内接或外切正多边形的周长就会越来越逼近圆的周长。
利用勾股定理可以计算出正多边形的边长，再乘以边数便可得到正多边形的周长。然后再通过正多边形的周长与圆直径的比值便可得到相对精确的圆周率近似值。
虽然这个方法很精妙，只是在古代没有电子计算机的年代，当内接正多边形与外切正多边形的边数越来越多的时候，计算量就会变得非常的恐怖。所以当年阿基米德最终只是计算到了九十六边形，求解出圆周率约等于3.14。
丁一见阚泽求解出来的结果也是3.14，他猜测内接外切正多边形法，增加到九十六边形的时候，应该就是接近古人手动计算的极限了。
想到这里，丁一决定向阚泽介绍一下割圆术。
这是魏晋时期数学家刘徽发明的一种更加科学的求解圆周率的方法。
与内接外切正多边形法通过周长求圆周率不同，刘徽的割圆术是建立在圆面积计算公式的基础之上的。
他先是将圆六等分，连接等分点组成圆内接正六边形，再将每一分弧二等分，又可得到圆内接正十二边形，如此翻倍不断分割下去，圆内接正多边形的边数越多，正多边形的面积就和圆的真正面积越接近，直到最后没有差别。
这就是刘徽在《九章算术注》里面说的：“割之弥细，所失弥少。割之又割，以至于不可割，则与圆周合体，而无所失矣。”
这种求解圆周率的方法更加的科学，计算量也比内接外切正多边形法大幅减少。
刘徽使用这种割圆术，从圆内接正六边形开始计算，边数依次翻倍至正一百九十二边形的时候，得到圆周率π的近似值是157/50，相当于π≈3.14。后来他又继续计算，一直将正多边形的边数翻倍到了三千零七十二边，将圆周率π的值精确到了3927/1250，相当于π≈3.1416。这个圆周率的值后来被称为“徽率”。
刘徽两百年之后的南北朝数学家祖冲之，在前人的研究基础之上，把圆内接正多边形的边数一直推进到了24576边，并计算出圆周率在3.1415926到3.1415927之间，即3.1415926＜π＜3.1415927，这是世界数学史上第一次有人把圆周率的推算精确到了小数点后7位，这个圆周率的值后来被称为“祖率”。祖冲之的这个记录一直保持了一千多年的领先地位，直到15世纪才被阿拉伯数学家阿尔?卡西打破。
于是，丁一向阚泽详细讲解了使用割圆术求解圆周率的具体方法。
跟聪明人沟通就是方便，丁一刚一介绍完这个方法，阚泽便立刻掌握了其中的要义，他激动的握住丁一的手，说道：“先生此法实在是奇妙无比，若是使用先生所教方法，所需计算量不到阚某先前所用方法十分之一，而精度反能大幅提升，阚谋今年定可将圆径比率精确至小数点后四到五位数，这割圆术可真是神术啊。”
阚泽说完，恭恭敬敬对丁一躬身一拜，行了一个大礼，朗声说道：“今日得蒙启明先生传我如此之多的精妙算学，泽犹如拨开云雾见得太阳，真是听君一席话，胜读十年书，请先生受阚某一拜。”
看到阚泽脸上那种“朝闻道，夕死可矣”的喜悦表情，丁一不禁也是挺感动的。
他以前见过那些当官的，一个个都是高高在上的模样，对科学知识也没表现过任何兴趣。眼前这个生活在三国时代的古人，乃是这个城市的一把手，却是如此的求知若渴。
突然，丁一又想到了一个问题：“我现在已经把割圆术告诉了阚泽，如果他后面把圆周率计算到了小数点后7位，那原来历史上发明割圆术的刘徽怎么办？祖冲之还会不会成为载入史册的数学家……”
乱了，乱了，这下全乱套了！