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神的模仿犯

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第9章 三门问题
    李仁淑认真思考片刻,说道:「你的意思是说,你能看透设计者在规则中埋下的这个语言陷阱,然後六枪全都打自己?」

    众人看到的是完整的规则,也就是说,他们知道那颗实弹是在无辜者的口袋中,而不是在手枪转轮里。

    规则中所说的:【左轮手枪的转轮中有6个弹槽,其中的五个空弹槽分布在转轮的随机位置。】

    这一条是纯粹的语言陷阱。

    但凡知道这一点,确实能无伤通关。

    汪勇新立刻表示反对:「但这是因为我们开了上帝视角。

    「假设我们一无所知地醒来,在生命遭受威胁的情况下被告知这条规则,绝大多数人都无法做到你说的理智思考。

    「你认为自己能意识到这种陷阱,未免过分相信自己的理智。」

    蔡志远摇头:「不,我认为即便没有察觉这条陷阱,也并不妨碍通关游戏。

    「我们来捋一捋这里面的概率问题。

    「首先,铁块机关距离玩家头部两侧的距离之和是6cm,也就是每侧平均3cm。向无辜者打一枪,每侧铁块会向内移动1.29cm。

    「这也就意味着,前两次移动是无伤的,第三次移动造成损伤也远远小於後面几次。

    「而第四丶五丶六次移动,每一次都会对头部造成更加严重的损伤,危险程度指数级提升,差不多第五次移动的时候就必死无疑了。

    「所以在考虑死亡风险的时候,不仅要考虑『被子弹击中』,也要考虑『被机关夹死』。

    「假设机关移动五次就会死,那麽我们同样可以粗略地看做每次机关移动都会积攒1/5的死亡进度条,当然,机关的死亡率并不是均匀分布的,而是越往後越高。

    「打自己一枪,有1/6的概率会死,这没有任何疑问;而打对方一枪,有5/6的概率是空枪,机关移动同样会带来1/5的死亡进度条。

    「打自己或者打对方,实际的风险是差不多高的。

    「既然五次就有可能被夹死,那麽我们就必须至少挑出两枪来打自己。

    「假设枪里真有一颗实弹,每一枪中枪的概率都是1/6,挑哪两枪打对方其实不影响游戏的结果。

    「但从心理上说,肯定还是选前两枪最好。

    「因为在实际操作中,如果前一枪没中,那麽後一枪的概率就会相应提升,这会带来巨大的心理压力。

    「比如,第一枪在你不知情的情况下打出空枪,那麽之後的每一枪概率都会变成1/5。第二枪再打出空枪,之後的每一枪又会变成1/4,依次类推。

    「所以,不管你认为每一枪的概率到底是一样还是不一样,前两枪都应该优先打自己。

    「到了第四枪,还会有新的提示:第五枪是空弹。

    「这提示简直是太仁慈了,不就是经典的三门问题吗?

    「这意味着第四枪中有实弹的概率仍旧是1/3,而第六枪中有实弹的概率变成了2/3,如果能理智决策的话,第四枪还是应该打自己。

    「如果能领悟这一点,那麽即便最後一枪选择打无辜者,加上前三枪中打无辜者的那一枪,铁块机关也最多移动两次。

    「从距离上来看,连皮外伤都不会有。

    「更何况我们从上帝视角可以得知,左轮手枪里根本一颗子弹都没有,所以被子弹打死这种可能性根本不存在。」

    众人暂时陷入了沉默。

    报社编辑江荷眉头紧皱,问道:「前面大概懂了,但後面三枪没懂。什麽是三门问题?」

    蔡志远有些诧异:「连这个都不知道吗?

    「好吧,那我简单解释一下,这其实是个很经典的概率问题。

    「它源自於一档国外的电视节目:

    「参赛者面前有三扇关闭的门,其中一扇门後面有汽车,只要选中就可以赢走,另外两扇门後面则是什麽都没有。

    「参赛者选定了其中一扇门,但并未第一时间打开。

    「此时主持人打开了另两扇门其中的一扇,後面空空如也,没有汽车。请注意,主持人并不是随机打开一扇门,因为他是主持人,所以他一开始就知道哪扇门後面有汽车。他打开的这扇门,是他提前就知道的空门。

    「此时主持人问参赛者:是否要换一扇门?

    「如果你是参赛者的话,会不会换?」

    江荷想了想,笃定地说道:「不换,我相信自己的第一感觉。

    「更何况,每一扇门後面有车的概率不都是1/3吗?换不换又有什麽区别。」

    蔡志远摇头:「那你就错了。

    「因为原本那扇门有车的概率不变,还是1/3,但另一扇门有车的概率却变成了2/3,应该换的。」

    江荷愣住了:「啊?为什麽?」

    蔡志远解释道:「所以三门问题才成了一个经典的概率问题,它看似简单,但却非常违反直觉。

    「你会感到困惑也是正常的,因为当时这个问题引发了激烈的争论,甚至有很多科学家或者学者都反对这个结论。

    「这个问题论证起来比较复杂,不过我这里有一个更好理解的说法:

    「假设我们现在把门的数量增多,变成10000扇门,其中1扇门後面有汽车,另外9999扇门後面什麽都没有。

    「你选定了一扇门,主持人预先知道车的位置,然後他打开了另外的9998扇空门,只剩最後一扇。

    「这时候主持人再问你:是否要换一扇门?

    「这次换吗?」

    江荷略加思考:「换。」

    蔡志远问道:「那为什麽这次决定要换了呢?」

    江荷低头思考:「一万扇门,一上来就准确地选到汽车几乎是不可能的,概率是万分之一。

    「我原本选的那扇门肯定没有汽车。

    「所以汽车只能在另外一扇门後面了。」

    蔡志远点头:「没错,门的数量增多之後,这个问题就很好理解了。

    「不管主持人怎麽开门,原本那扇门因为一开始就被选定,所以它的概率是不变的,但其他门的概率却会上升。

    「所以我们回到最初的三门问题:参赛者选定的那扇门有车的概率是1/3,我们将另两扇门看成一个整体,它们後面有车的概率是2/3。

    「主持人排除掉一扇门之後,两扇门整体有车的概率也就等同於另一扇门有车的概率。

    「那扇门的概率就从1/3变成2/3了。」

    付晨听懂了,他微微点头,若有所思。

    「所以,当这游戏进行到後三枪的时候,电视上更新了规则,实际上就变成了『三门问题』。

    「即将要打的第四枪,就是原本选定的那扇门;第五枪是被主持人排除掉的那扇门,而第六枪则是剩下的那扇门。

    「主持人问要不要换一扇门,也就等於玩家决定,要不要将第四枪换成第六枪。

    「要从这两枪中,选概率更低的一枪打自己,概率更高的一枪打无辜者。」

    蔡志远赞许道:「没错,你很聪明,就是这麽回事。」

    众人陷入了短暂的沉默,都在消化蔡志远刚才说的内容。

    付晨认真思考一番之後说道:「那麽按照这种分析,『救赎轮盘』实际上是考察『文字敏感度』和『概率』的游戏?

    「但仅仅因为这个原因就能获得S评价吗?」

    李仁淑似乎意识到了什麽,她看了看曹海川:

    「曹警官,如果你是这游戏的玩家,你觉得自己能从这游戏里活下来吗?」

    曹海川理所当然地点头:「能。」

    李仁淑赞同道:「我也这麽觉得,而且,应该不是因为什麽概率问题。」

    曹海川似乎菸瘾犯了,下意识地想摸烟,但最终还是忍住了。

    「是的,我想了一下,我能活下来倒是没什麽特别的理由,毕竟我不懂概率。

    「我单纯只是做不到把枪口对准无辜者。」