“……已知数列{an}的前n项和为Sn，且满足a1=1，an+1=2Sn+1（n∈N*）。求数列{an}的通项公式。”欧华的声音在教室里回荡，像催眠曲一样，让高三三班的大多数同学都昏昏欲睡。
张伟更是夸张，脑袋一点一点的，像小鸡啄米一样，眼看着就要和桌面来个亲密接触了，夏永生用胳膊肘轻轻碰了碰他，张伟一个激灵，猛地抬起头来，睡眼惺忪地看着夏永生，一脸茫然。
“认真听课，别睡了。”夏永生小声说道。
“哦。”张伟应了一声，强打精神，但没过一会儿，又开始打起瞌睡来。
欧华在讲台上，将这一切都尽收眼底，他目光扫视了一圈，发现大多数同学都是一脸懵逼的状态，显然没有听懂。他无奈地摇了摇头，在黑板上写下了一道数列题：
“已知数列{an}满足a1=1，a2=3，an+2=3an+1-2an（n∈N*）。求数列{an}的通项公式。”
“这道题，大家现在做一下。”欧华说道。
教室里一片安静，同学们都埋头做题，但大多数人都皱着眉头，显然没什么思路。
欧华的目光在教室里巡视着，突然，他注意到了夏永生。
夏永生正认真地看着黑板，眼神专注，似乎在思考着什么。
欧华心里一动，这小子今天怎么回事？居然还听得挺入神？他可是看着夏永生从初中过来的，从小就不爱学习数学，成绩一直不怎么样。而且，他还和夏永生的爸爸是熟人，知道夏永生家里的一些情况。
难道这小子又在整什么幺蛾子？欧华心里想着，蹑手蹑脚地走到了夏永生的旁边。
他突然猛地把夏永生的数学书拿了起来，想看看他是不是又在书下面藏了什么小说。
然而，让他意外的是，夏永生的数学书下面空空如也，什么都没有。
夏永生被欧华的举动吓了一跳，莫名其妙地看着他。
“我看看你笔记做得怎么样。”欧华找了个借口，翻开了夏永生的笔记本。
这一看，欧华更是惊讶了。夏永生的笔记本上，工工整整地记着笔记，字迹清晰，条理分明，甚至比一些好学生的笔记还要好。
“不错，不错，笔记做得挺好。”欧华难得地夸奖了两句，把笔记本还给了夏永生。
怎么今天邪门了？欧华心里嘀咕着，难道夏永生真的转性了？
他转头看向了旁边的张伟，这家伙还在打瞌睡呢，欧华气不打一处来，猛地把张伟的数学书拿了起来。
果然，下面藏着一本武侠小说！
“张伟！你又在上课看小说！”欧华怒吼道，声音如同惊雷一般，把张伟吓得一个激灵，差点从椅子上跳起来。
“我……我没有……”张伟结结巴巴地说道，脸色涨得通红。
“还没有？这本小说是什么？”欧华把小说在张伟面前晃了晃，“给我撕了！”
张伟一脸苦相，这本《天龙八部》可是他刚从别人那里借来的，还没看完呢！
“欧老师，别撕，我……我错了还不行吗？”张伟哀求道。
“不行！给我撕了！然后出去罚站！”欧华毫不留情地说道，直接把张伟的小说撕成了两半。
“啊！我的乔峰！我的段誉！我的虚竹！”张伟心疼得直咧嘴，这本小说他可是心心念念了好久才借到的，现在居然被欧华给撕了，简直比杀了他还难受。
“还愣着干什么？出去罚站！”欧华吼道。
张伟无奈，只好垂头丧气地走出了教室，站在了走廊上。
“哈哈哈哈！”教室里传来一阵哄笑声，同学们都幸灾乐祸地看着张伟。
“叫你看小说，活该！”
“张伟，你的‘武林盟主’梦又破灭了！”
“哈哈，笑死我了，张伟这表情，跟死了亲爹一样！”
张伟听着同学们的嘲笑声，心里更加郁闷了，他偷偷地把撕成两半的小说藏进了口袋里，准备等下课了再去找点胶水和胶带把它们粘起来。
欧华看着张伟的样子，又好气又好笑。他摇了摇头，回到了讲台上。
看来夏永生是真的转性了，欧华心里想着，对夏永生点点头，露出了赞许的目光。
“好了，我们继续回到这道题。”欧华说道，“下面，我们请一位同学上来把他的解法写出来。”
高三三班的大多数同学都连忙低下头，生怕欧华点到自己，只有吴睿一动不动，因为他知道，欧华一定会点他。
吴睿是班里的学习委员，成绩一直是班里最好的，也是欧华最喜欢的学生，每次上课，欧华都会点吴睿回答问题，这已经成了惯例。
果然，欧华的目光看向了吴睿，班上的大多数同学也露出了“果然如此”的表情。
然而，这一次，欧华却突然改变了主意。他像是想起了什么，转过头来，朝着夏永生说道：“夏永生，你来！”
“啊？”夏永生有些意外，他没想到欧华会点他。要知道，在前世，欧华对他的观感非常不好，从来没有在课堂上让他解题过。
吴睿也很意外，他没想到欧华居然会点夏永生。他冷笑一声，心想：夏永生上去就是搞笑的，他根本不可能解出这道题。
“完了，夏永生要完了。”李瑞小声嘀咕道。
“是啊，欧老师肯定会骂死他的。”王强附和道。
夏永生深吸了一口气，走上了讲台。他拿起粉笔，开始在黑板上写了起来。
解：由an+2=3an+1-2an，得an+2-an+1=2(an+1-an)
设bn=an+1-an，则bn+1=2bn
又∵b1=a2-a1=2，
∴数列{bn}是以2为首项，2为公比的等比数列
∴bn=2*2^(n-1)=2^n
即an+1-an=2^n
∴an-an-1=2^(n-1)
an-1-an-2=2^(n-2)
……
a3-a2=2^2
a2-a1=2
将以上n-1个式子相加，得
an-a1=2^(n-1)+2^(n-2)+……+2^2+2
=2(1-2^(n-1))/(1-2)
=2^n-2
∴an=2^n-1
夏永生的字写得很好看，毕竟前世他也是高考语文得了127分的，他的字笔画流畅，结构匀称，给人一种赏心悦目的感觉，他的解题过程也很清晰，没有丝毫的停顿，一气呵成。
下面的同学们都看呆了，他们没想到夏永生居然真的能解出这道题，而且解得这么漂亮！
欧华也看呆了，他没想到夏永生居然真的把这道题解出来了，而且解法完全正确！
“这……这怎么可能？”吴睿瞪大了眼睛，一脸的难以置信。
“夏永生，你……你居然解出来了？”欧华惊讶地问道。
“嗯。”夏永生点了点头，表情平静。
“好！非常好！”欧华回过神来，激动地说道，“夏永生同学的解法非常正确！大家鼓掌！”
教室里响起了热烈的掌声，同学们都用惊讶和佩服的目光看着夏永生。
“夏永生，你这个暑假干什么了？怎么突然开窍了？”欧华笑着问道，“是不是偷偷补课了？”
“嘿嘿，欧老师，你猜的真准，暑假的时候我爸让我去县城里补课了。”夏永生灵机一动，笑着说道，他总不能说是系统的功劳吧，看来数学思维等级+1的奖励不是盖的！